All ears

BIO 120 Lab Inner Ear 001

BIO 120 Lab Inner Ear 001 by djneight, on Flickr

You’re listening to this Packed Lunch podcast, but how are the sound waves converted into what you hear? And how could understanding their amplification help those who can’t hear? UCL’s Ifat Yasin has been researching the inner ear, and Benjamin Thompson was there to hear what she said…


Subscribe via iTunes | Download mp3 | Podcast feed URL

The final Packed Lunch event of March saw Dr Ifat Yasin, Lecturer in Auditory Anatomy and Physiology at the UCL Ear Institute, come and discuss her research and the science behind hearing to a room full of interested guests.

A new addition trialled during the talk were two large speech-to-text screens allowing those with lower levels of hearing to follow all the details. Dr Yasin talked us through her work, and explained what can go wrong within the ear and how it can lead to hearing difficulties.

Yasin described the current focus of her work. Picture yourself sitting in a sound-proofed room, in front of a computer monitor showing two lit squares. With a set of headphones on you’d have to listen carefully and press a button when you think you hear a ‘peep’ sound between two ‘shhh’ sounds.

These experiments can be very long: an hour, ten hours, 60 hours. That’s a lot of listening time. Thankfully the volunteers get lots of breaks! Yasin explained that many of the volunteers find the downtime really relaxing. These volunteers have hearing levels within normal limits – important given the subtle differences in volume and duration between the ‘peeps’ and the ‘shhh’s. By manipulating these parameters, Yasin can map out how the ear amplifies sound.

The talk moved on to discuss how amplification occurs. This happens inside an organ found within the inner ear called the cochlea. This is a snail-shell-shaped structure filled with liquid. Sound waves picked up by the ear cause the liquid to move. In turn this causes a membrane within the cochlea to vibrate. Very fine ‘hair’ cells detect these vibrations and turn the movement energy into electrical energy, sent to the brain via nerves attached to the cochlea. These hair cells only look like microscopic hair, but it turns out they’re not made of the same stuff as those on the top of your head.

Dr Yasin is investigating how the cochlea is able to act as an amplifier. Cleverly, it can amplify quieter sounds more than mid-level sounds. It turns out that low-level sounds make the membrane within the cochlea vibrate more than mid-level sounds. The response to rising noise levels is known as ‘nonlinear’ and is important for normal ear functioning.

‘Auditory illusions’ were also discussed. These aren’t quite illusions in the sense of hearing things that aren’t there, but are very useful for us day-to-day. When we’re in a noisy environment it can be difficult to pick out individual sounds. Thankfully our brains help to collate sounds of a similar pitch or loudness – helping us pick out relevant sounds within noise. This is known as the ‘cocktail party effect’.

Dr Yasin’s current round of experiments will take another three years. She hopes by understanding how a healthy ear is able to amplify sounds, the tests (when drastically reduced in length) can be used to diagnose those with cochlear problems.

Benjamin Thompson is a writer at the Wellcome Trust.

15 thoughts on “All ears

  1. 2 x 7

    Of cours Isabel Marant Pas Cher e, it’s not always easy to find or to afford a whole bunch of org hogan anic produce. So you need to know when organic counts,Isabel Marant Pas Cher, and when it’s not that important. Organic onions, avocados,hogan, grapefruit? Not necessary. Ar hogan e thrilled to be working with these talented

  2. Toll gemachte Homapage, das Layout gefaellt mir sehr gut!

    War sicher ne menge Arbeit.
    Christian Louboutin Outlet Shoes Real Qu’en est il s’il veut faire
    pousser des feuilles ou des fleurs?C’est là que les L Systèmes prennent toute leur puissance : l’utilisateur
    peut inventer des consignes pour la tortue et laisser libre
    cours à son imagination!Par exemple, nous pouvons introduire
    et qui définissent une surface pleine limitée par
    ses c?tés, plus fréquemment une feuille ou un pétale.ul
    padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Homéopathie pour booster la libidoAcupuncture
    en cas de problème sexuel, acupuncture et libidoStimuler la libido avec la phytothérapieHuiles essentielles et libido, problème sexuel et huiles essentiellesProblème sexuel et fleurs de bach, libido et fleur de bachCompléments alimentaires pour la libidoAliments aphrodisiaques : mythe ou réalitéCause de la baisse
    du désir : les conseils du gynécoVie sexuelle routinière : questions
    qui parlez vous de vos problèmes sexuels ? SondageLa plus grande cause de perte de libido ?Que faire pour booster la libido ?
    SondageRésultat du sondage sur la libido.ul padding:0 0 0 5px; margin:
    0pt; list style type:none; Homéopathie pour booster la libidoAcupuncture en cas
    de problème sexuel, acupuncture et libidoStimuler la libido avec la phytothérapieHuiles essentielles et
    libido, problème sexuel et huiles essentiellesProblème sexuel et fleurs de bach, libido
    et fleur de bachCompléments alimentaires pour la libidoAliments aphrodisiaques :
    mythe ou réalitéCause de la baisse du désir : les conseils du gynécoVie sexuelle routinière : questions qui parlez vous de vos problèmes
    sexuels ? SondageLa plus grande cause de perte de libido ?Que
    faire pour booster la libido ? SondageRésultat du sondage sur la libido.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Conseils mode pour femme
    minceShopping tendance pour morphologie sylphideRobe pull en maille fine noire, Daniel Hechter Robe col boule chocolat évasée, Mango Robe à
    larges c?tes et bas travaillé fa?on plumes, Benetton Le
    Bourget, collants de couleur rayés Boots, Atelier MercadalConseils look pour femme petite et menueShopping fashion
    pour petite taillePinko, robe pull branchéeMonoprix, robe pull petit prixBenetton,
    robe pull coloréePrintemps, ceinture fine en argentRepetto, ballerines chicsComment s’habiller tendance
    quand on est forte ?Shopping mode pour femme sportiveRobe pull Manga, 1.ul padding:0 0 0 5px;
    margin:0pt; list style type:none; Mode Chanel : mode Coco mode mademoiselle
    style ChanelMode Chanel : La Source (Quelle) style coco chanel, look CocoMode Chanel : Eurodif style Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Agatha style Coco Chanel, look
    CocoMode Chanel : Chanel style Coco Chanel, look CocoMode Chanel : H style
    Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Zadig Voltaire style Coco Chanel, look
    CocoMode Chanel : Miu Miu style Coco Chanel, look CocoMode Chanel
    : Accessorize style Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Chanel style
    coco, look CocoMode Chanel : Cheap Chic Moschino style Coco Chanel, look CocoMarc Jacobs : Marc By Marc mode Chanel porte
    monnaie Marc By MarcMode Chanel : Etam style Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Lanvin style Coco
    Chanel sac Lanvin.

    ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Célébrités et mode stars et fashionistasLook Agyness Deyn short en hiverLook Léa Seydoux style marinLook Emma Watson mini
    robeLook Lindsay Lohan conseillère artistique UngaroLook Alexa Chung Trench Burberry 2009Look Taylor Momsen style rockLook
    Beyoncé robe brodée et accessoires colorésLook VV Brown
    Robe courte et fluideLook Rachel Bilson total look noirLook Kate Moss imprimé léopardLook Gwyneth Paltrow vêtements
    sophistiqués.ul padding:0 0 0 5px; margin:
    0pt; list style type:none; Mode Chanel : mode Coco mode mademoiselle style
    ChanelMode Chanel : La Source (Quelle) style coco chanel, look CocoMode Chanel : Eurodif style
    Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Agatha style Coco Chanel, look
    CocoMode Chanel : Chanel style Coco Chanel, look CocoMode Chanel :
    H style Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Zadig Voltaire style Coco Chanel, look CocoMode Chanel
    : Miu Miu style Coco Chanel, look CocoMode Chanel :
    Accessorize style Coco Chanel, look CocoMode Chanel : Chanel
    style coco, look CocoMode Chanel : Cheap Chic Moschino style
    Coco Chanel, look CocoMarc Jacobs : Marc By Marc mode Chanel
    porte monnaie Marc By MarcMode Chanel : Etam style Coco Chanel,
    look CocoMode Chanel : Lanvin style Coco Chanel sac Lanvin.ul padding:0 0 0
    5px; margin:0pt; list style type:none; Bermuda Baroudeur Kookai collection été 2006Que porter avec
    le bermuda baroudeur ?Une pointe de métal Bracelet métal martelé 3 Suisses collection été 2006La touche Cow boy Chapeau de paille naturel
    H collection été 2006Sports wear Blouson court NapapijriVintage Sac en toile,
    modèle Jaipur Kipling collection été 2006Bermuda Chic
    Bohème Cama?eu collection été 2006Que porter avec le bermuda
    chic bohème ?Très nature Ceinture cuir Gap collection été 2006Bijou
    on the beach Bracelet élastique H collection été 2006Flowers power Sac en
    toile imprimé Promod collection été 2006Tout
    choco Top maille et crochet chocolat Mango collection été 2006Tendance romantique
    Capeline Morgan collection été 2006Bermuda de la nuit.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none;
    Bermuda Baroudeur Kookai collection été 2006Que porter avec le bermuda baroudeur ?Une pointe de métal
    Bracelet métal martelé 3 Suisses collection été 2006La touche Cow boy Chapeau
    de paille naturel H collection été 2006Sports wear Blouson court
    NapapijriVintage Sac en toile, modèle Jaipur Kipling collection été
    2006Bermuda Chic Bohème Cama?eu collection été 2006Que porter avec le bermuda chic bohème ?Très
    nature Ceinture cuir Gap collection été 2006Bijou on the beach Bracelet
    élastique H collection été 2006Flowers power Sac en toile imprimé Promod collection été 2006Tout choco Top maille et crochet
    chocolat Mango collection été 2006Tendance romantique Capeline Morgan collection été 2006Bermuda de la nuit.0, 1, 2,
    3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

    ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none;
    Arrêt du tabac : conseils d’un nutritionnisteGrossir quand on
    arrête de fumerLa cigarette fait maigrirSubstituts nicotiniques et poidsMincir après l’arrêt du
    tabacManger quoi au petit déjeunerManger quoi au déjeuner
    Manger quoi au d?nerMaigrir : conseils diététiquesActivité
    physique pour maigrirNe pas grossir à l’arrêt du tabac : témoignage Sondage
    sur la stabilité du poids à l’arrêt du tabacNe pas grossir
    quand on arrête de fumerNe pas prendre de poidsQue faire
    pour ne pas grossirPrise de poids : rechute au tabacRésultats du sondage sur la
    prise de poids après l’arrêt du tabac.Notre couple s’en est remis, mais
    désormais je ne l’idéalise plus !ul padding:0 0 0 5px;
    margin:0pt; list style type:none; Noel et dispute : Noel
    en famille et disputeNoel et stress : Noel en famille et stressRencontre des
    parentsPréparation repas Noel : Stress de la préparation du repas de NoelNoel surprise : Noel surprise raté en amoureuxPremier No?l en couple : avis de Laurent Kandaroun, psychothérapeuteSondage couple :
    Sondage sur No?l en coupleSondage couple : Sondage sur
    No?l en coupleSondage couple : Sondage sur No?l en
    coupleRésultats sondage couple : Résultats du sondage sur No?l en
    couple.Notre couple s’en est remis, mais désormais je
    ne l’idéalise plus !ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style
    type:none; Noel et dispute : Noel en famille et disputeNoel et stress :
    Noel en famille et stressRencontre des parentsPréparation repas Noel : Stress
    de la préparation du repas de NoelNoel surprise :
    Noel surprise raté en amoureuxPremier No?l en couple :
    avis de Laurent Kandaroun, psychothérapeuteSondage couple
    : Sondage sur No?l en coupleSondage couple : Sondage sur No?l en coupleSondage couple
    : Sondage sur No?l en coupleRésultats sondage couple :
    Résultats du sondage sur No?l en couple.A vous le corps de r au pied du sapin !lire aussi :
    > Nos recettes festives et light pour No> Au point sur les r de l’ alimentaire ?> Des exercices de gainage “ventre plat” en seulement 5 min par jour !>
    10 super aliments qui vont vous faire du bienul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none;
    Predre 2 kilos avant Noel Régime express avant No?lPerdre deux kilos regime énergisant
    aliments et énergiePerder deux kilos sans avoir faim Régime 2kg sans avoir faimManger mieux pour perdre deus kilos Régime express et plaisirPerdre deux kilos en bougeant activité
    pour perdre 2 kilosComment perdre 2 kg : journée de
    régime 2 kgMenus de régimeMenu léger pour maigrirMenu pour perdre du poidsMenu régime pour une journéeMenu minceurIdée de menu
    régime le week endConseils de repas light pour régimeProgramme pour maigrir sur une journéeProgramme personnalisé pour
    mincirPerdre des kilos : programmeRepas de régime en hiverRepas pour perdre du poids avant le réveillonConseils pour maigrir viteMaigrir
    avant No?l : idées de repas.A vous le corps de r au pied du sapin !lire aussi
    :> Nos recettes festives et light pour No> Au point sur
    les r de l’ alimentaire ?> Des exercices de gainage “ventre plat” en seulement 5 min par jour
    !> 10 super aliments qui vont vous faire du bienul padding:0 0 0 5px;
    margin:0pt; list style type:none; Predre 2 kilos avant Noel
    Régime express avant No?lPerdre deux kilos regime énergisant aliments et énergiePerder deux kilos sans avoir faim Régime
    2kg sans avoir faimManger mieux pour perdre deus kilos Régime express et plaisirPerdre deux kilos en bougeant activité pour
    perdre 2 kilosComment perdre 2 kg : journée de régime 2 kgMenus
    de régimeMenu léger pour maigrirMenu pour perdre du poidsMenu régime pour une journéeMenu minceurIdée
    de menu régime le week endConseils de repas light pour régimeProgramme pour maigrir sur
    une journéeProgramme personnalisé pour mincirPerdre des kilos :
    programmeRepas de régime en hiverRepas pour perdre du poids avant le réveillonConseils pour maigrir viteMaigrir avant
    No?l : idées de repas.Christian Louboutin Outlet Shoes Real
    Christian Louboutin Outlet Shoes Real voir aussiCimetire royal d’Ur.On obtientX_n+1 X_n+rX_n \left (1
    \fracX_nM ight ) C \\ainsi la taille de la population ne change pas d’une année à l’autre dans ces conditions.Manger léger l’étéUne salade complète et
    gourmande pour manger équilibréRetour à l’accueilVidéo : Une salade complète et gourmande pour manger équilibréUne salade complète et
    gourmande pour manger équilibréFaire du bien à son
    ventre avec un petit déjeuner équilibréul padding:
    0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none;
    Minceur : Manger léger au restaurant menu diététique menu régimePain complet,
    pain céréalesProtéines : aliments protéinés alimentation protéinée
    protéines animales Charcuterie, manger charcuterieCollation :
    encas diététiques encas léger éviter le grignottageHuiles lipides O méga 3 acides
    grasRestauration restauration rapide manger équilibré dans un fast food
    manger équilibré au restaurantPerdre du poids : alimentation light manger light éviter les matières grassesRepas minceur repas équilibré menu équilibré idée menuChocolat chocolat
    au lait chocolat noir les bienfaits du chocolat.ul padding:0 0 0 5px;
    margin:0pt; list style type:none; Comment faire une IVG : comment avorter avec la RU 486 ?IVG médicamenteuse : Vers qui se tourner
    ?IVG médicamenteuse : Pour qui ?IVG médicamenteuse en pratiqueIVG médicamenteuse :
    Est ce que ?a fait mal ?IVG médicamenteuse : Et après, que faire en
    cas d’échec ?IVG médicamenteuse c?té budget : prix d’une
    ivg medicamenteuseL’avis de Marie Pierre Martinet : secretaire générale du planing familialTémoignages d’IVG médicamenteuseIVG médicamenteuse :
    vos témoignages. fait passer la couleur au vert pour les feuilles alors que la fait revenir au brun pour
    la tige, tel qu’illustré sur l’image plus haut.

    Signer une de ces chansons, c’est donc entrer dans tous les curs :
    pas étonnant que les paroliers les plus prestigieux aient voulu lui mettre les mots à la bouche !ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Johnny
    Hallyday : muse des paroliersJohnny en concert Johnny Halliday bête de scène Johnny
    au stade de franceJohnny Hallyday et humour star auto dérision roles comiques cinémaJohnny et l’amour femme de Johnny
    : Laetitia Hallyday Johnny et SylvieStyle de Johnny Hallyday
    Rockeur francais Johnny haliday rockerJohnny Hallyday et jet set johnny saint Tropez Johnny et Eddy Mitchell et
    Michel SardouJohnny : inspiration musique parolier de Johhny Hallyday Johnny en chiffres Records de Johnny Hallyday : ventes, concerts.Signer une de ces chansons,
    c’est donc entrer dans tous les curs : pas étonnant
    que les paroliers les plus prestigieux aient voulu lui mettre les mots à la bouche !ul
    padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none;
    Johnny Hallyday : muse des paroliersJohnny en concert Johnny Halliday bête de scène Johnny au stade de franceJohnny Hallyday et humour star auto dérision roles comiques cinémaJohnny et
    l’amour femme de Johnny : Laetitia Hallyday Johnny
    et SylvieStyle de Johnny Hallyday Rockeur francais Johnny haliday rockerJohnny Hallyday et
    jet set johnny saint Tropez Johnny et Eddy Mitchell et
    Michel SardouJohnny : inspiration musique parolier de Johhny Hallyday Johnny en chiffres Records de Johnny Hallyday : ventes, concerts.ul padding:
    0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Tableau
    modèle “Volière”, AuréliusPorte cartes de visite, ChristofleBouquet “Roses et Baies”, InterfloraMontre
    Lady Plastic, édition spéciale “My beloved mom”, SwatchPull bambou, MonoprixCollier “Breloque”,
    Ti Sento Entremet fondant “Cur de douceur”, Len?treBracelet “Dentelle”
    Maty pour “La Voix de l’Enfant” Chapeau de paille blanc,
    galon à rayures, 1.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Sexe plaisirPlaisir sexeContractions
    orgasmeEst ce vrai qu’il existe un plaisir vaginal et un plaisir clitoridien ?Est ce vrai
    qu’il existe des points de plaisir comme le point G par exemple ?Existe t il des
    positions plus propices au plaisir sexuel chez les femmes?Une seule position sexuelle me
    permet d’atteindre l’orgasme.Nous ne sommes pas toutes
    faites sur le même modèle !ul padding:0 0
    0 5px; margin:0pt; list style type:none; Sexe plaisirPlaisir sexeContractions orgasmeEst ce vrai qu’il existe
    un plaisir vaginal et un plaisir clitoridien ?Est ce vrai
    qu’il existe des points de plaisir comme le point G par exemple ?Existe
    t il des positions plus propices au plaisir sexuel chez les femmes?Une seule position
    sexuelle me permet d’atteindre l’orgasme.

    In this paper, the usual definition of \textitGr\”unwald Letnikov fractional derivative is first extended to interval derivatives in order to deal with uncertainties in the differentiation orders.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Mode été : le bleu et pret à porter à fleursShopping : vêtement bleuBlouse bleue Benetton à fleursSac à fleurs, cabas LollipopsRobe longue, bleue, MangoChicbijou fantaisie : Bague Swatch à fleursChaussures bleues à fleurs Mode été : couleurs chaudes et fleurs jaunesMode été : vêtements marronFleurs multicolores, bustier H tendance LibertySandales jaunes Janet JanetLa Fiancée du Mekong, sac cabas à fleursBracelet Naf NafBlouse à fleurs, MonoprixRobe Ripcurl à imprimé fleuri, style hawaienTendance grosses fleurs et vetements vintageTendance fleurs : vêtements fleuristongs à fleur, Colors of CaliforniaSac cabas rouge à fleurs, La Fiancée du MekongCollier de fleurs, bijoux en tissu, Liberty Of London Robe longue à fleurs, MangoTop à fleurs, TopshopTop à fleurs, tee shirt Marc JacobsMode fleurie et vêtements à fleursTendance fleurs, mode hippieEscarpins noirs, talon original, à fleurs, MalolesBague oversize à grosse fleur, New LookJupe droite, Naf NafSac souple hobo, Ted BakerBoucles d’oreilles noires argent, AsosBustier Mango, tenue du soir.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Gros ventre et santé : perdre du ventre pour raison de santéConseils diététiques, aliments pour perdre du ventre, alimentation pour perdre du ventreMenu ventre plat pour homme, menus pour perdre son ventreSport pour perdre du ventre, exercices pour perdre du ventre, vidéo pour perdre du ventreConseils pour perdre du ventre, conseils d’un nutitionniste pour perdre du ventre, conseil d’un spécialisteTémoignage pour perdre du ventre, perdre kilos, ventre plat, maigrir.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Gros ventre et santé : perdre du ventre pour raison de santéConseils diététiques, aliments pour perdre du ventre, alimentation pour perdre du ventreMenu ventre plat pour homme, menus pour perdre son ventreSport pour perdre du ventre, exercices pour perdre du ventre, vidéo pour perdre du ventreConseils pour perdre du ventre, conseils d’un nutitionniste pour perdre du ventre, conseil d’un spécialisteTémoignage pour perdre du ventre, perdre kilos, ventre plat, maigrir.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Bijoux à faire seuleFabriquer une parure ethniqueMatériel pour faire un collierFabrication d’uncollier : préparation des filsLoisir créatif : Collier à tresserTravaux manuels : pendentifFaire un pendentif Bricoler un collierFaire soi même une brocheMatériel pour faire une brocheTravaux manuel : Découpage et confection d’une brocheTravailler le feutreLe collier de perles en laine cardée Faire un collier en laineFabriquer des perles de laine bouilllieEnfiler les perles de laineFabriquer un sacFaire soi même un sacMatériel nécessaire pour faire un sacCustomiser un sacPersonnaliser un sacDécorer un sacStrass sur un sacFabriquer un sac en feutreSac en feutreConfectionner des fleurs en laineCustomisation avec des fleursTravaux manuels avec de la laineDécorer un sacFaire un sac fleuriTricoter un sac Le?on de tricot : le sacPoints de tricotSac en tricot torsadéConfectionner un doudouAccessoire de sac à faire soi mêmeTravailler la feutrineBreloque de sacBoutons et travaux manuelsFaire un doudouFabrication d’un doudou en laineTricoter un doudouJouet à tricoterFabrication d’une breloque de sacConfectionner un porte clésRéaliser un porte clefs soi mêmeMini nounours en feutrinePate FimoFabriquer une bo?te, un album photosFaire une boite à bijoux soi mêmeMatériel pour faire une bo?teTravaux manuels : Encoller du papierCustomiser une bo?teDécorer une bo?teMatériel pour fabriquer une bo?teCollage pour décorer une bo?teDéco home madeLoisir créatif : Cartonnage, modelageAssemblage d’une bo?te décoréeAlbum photo à faire soi mêmeAlbum photo à faire soi mêmeCustomiser un album photo.Christian Louboutin Outlet Shoes Real
    Christian Louboutin Outlet Shoes Real On a doncAinsi, la plus grande valeur possible de est Lorsque l’on remplace par dans l’équation qui définit cette dernière devient:\fracrM \left ( x^2 Mx+ \frac M^24 ight ) \\\frac rM \left ( x \frac M2 ight )^2 Exemple: la population d’aiglefin du banc GeorgesDes études scientifiques ont montré que le modèle de Schaefer, avec et s’applique bien à la population d’aiglefin du banc Georges (voir l’encadré sur le stock d’aiglefin du banc Georges à la fin de l’article).On va introduire trois transformations affines :\beginalign T_1(x,y) \\ T_2(x,y) \\ T_3(x,y)L’image de par chacune de ces transformations est un carré de c?té L’ensemble est la réunion de ces trois images :Plus généralement, si est un ensemble, son image, est définie comme suit :et on a pu construire comme la limite de la suite d’ensembles Que se passerait il si, au lieu de on partait d’un autre ensemble, et qu’on construisait la suite où ? On aboutirait aussi en ! Faisons ici un deuxième exemple et à vous de faire les suivants.On va introduire trois transformations affines :\beginalign T_1(x,y) \\ T_2(x,y) \\ T_3(x,y)L’image de par chacune de ces transformations est un carré de c?té L’ensemble est la réunion de ces trois images :Plus généralement, si est un ensemble, son image, est définie comme suit :et on a pu construire comme la limite de la suite d’ensembles Que se passerait il si, au lieu de on partait d’un autre ensemble, et qu’on construisait la suite où ? On aboutirait aussi en ! Faisons ici un deuxième exemple et à vous de faire les suivants.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Porter le short, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010Porter short sans avoir froid, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010Blocage n2 : ?a fait vulgairePorter short femme vieille, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010Porter short femme ronde, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010Tenue short habillée, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010Tenue short au travail, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010Quelles chaussures avec un short, bien porter le short, short tendance hiver 2010Porter short femme grande, comment bien porter le short, short tendance hiver 2010.S(t) \; : \textles individus sains, et donc susceptibles d’être infectés \\I_N(t) \; : \textles individus récemment infectés qui ignorent leur statut \\I_C(t) \; : \textles individus infectés qui ne présentent pas de sympt?mes du SIDA \\\textet qui participent à des programmes de sensibilisation et de suivi psychologique\\M_N(t) \; : \textles individus présentant des sympt?mes du SIDA qui ne participent \\\textpas à des programmes de sensibilisation et de suivi psychologique \\M_C(t) \; : \textles individus infectés présentant des sympt?mes du SIDA et participant \\\textà des programmes de sensibilisation et de suivi psychologique \\M_T(t) \; : \textles individus qui re?oivent un traitement pharmaceutique (des ARV)L’analyse mathématique et les simulationsAvant d’utiliser le modèle il est bon de le valider en comparant l’évolution des populations des différentes classes avec les données déjà observées sur le VIH.

    Voir aussi sur aufeminin :> Des id recettes de foie gras> Ce qu’il fut savoir pour bien choisir, pr et d le foie gras> Comment faire un foie gras cuit au torchon en vidul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Meilleur foie gras Foie gras de canard : lequel choisir ?Meilleur foie gras : Foie gras de canard des Landes au juran?on, LafitteLe meilleur foie gras : le zeste, Comtesse du BarryMeilleur foie gras Foie gras entier de canard DelpeyratMeilleur foie gras : Foie gras de canard pure tradition, LabeyrieMeilleur foie gras : foie gras de canard gastronomique MontfortMeilleurs foies gras : Foie gras de canard mi cuit, jus de truffe, GodardMeilleur foie gras : Foie gras de canard entier lobe, Reflets de FranceMeilleur foie gras : Foie gras de canard entier au vieil armagnac, AuchanMeilleur foie gras : foie gras de canard Monoprix Gourmet.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Chocolat légumes : le chocolat originalTruffes chocolat : recette chocolat au poivron rougeMole poblano et foie gras au cacaoPoulet au chocolat, recette de poulet sauce chocolatChocolat épices, chocolat piment, chocolat cannelleRecette chocolat chaud : chocolat cannelleChocolat fruits : autre que banane chocolat et poire chocolatGateau au chocolat moelleux : chocolat ananas confitChocolat sans beurre recettes light au chocolat Gateau au chocolat sans beurre recette chocolat légère.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Chocolat légumes : le chocolat originalTruffes chocolat : recette chocolat au poivron rougeMole poblano et foie gras au cacaoPoulet au chocolat, recette de poulet sauce chocolatChocolat épices, chocolat piment, chocolat cannelleRecette chocolat chaud : chocolat cannelleChocolat fruits : autre que banane chocolat et poire chocolatGateau au chocolat moelleux : chocolat ananas confitChocolat sans beurre recettes light au chocolat Gateau au chocolat sans beurre recette chocolat légère.ul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Chocolat légumes : le chocolat originalTruffes chocolat : recette chocolat au poivron rougeMole poblano et foie gras au cacaoPoulet au chocolat, recette de poulet sauce chocolatChocolat épices, chocolat piment, chocolat cannelleRecette chocolat chaud : chocolat cannelleChocolat fruits : autre que banane chocolat et poire chocolatGateau au chocolat moelleux : chocolat ananas confitChocolat sans beurre recettes light au chocolat Gateau au chocolat sans beurre recette chocolat légère.Fatou, 23 ans, vendeuseJe n’aime pas l’éjaculation faciale et cela, personne ne me forcera à la subir, c’est mon corps, et je trouve ?a trop dégradant !Babydoll, 29 ansul padding:0 0 0 5px; margin:0pt; list style type:none; Relations sexuelles : ce que les femmes n’aiment pasLa fellation ? Beurk ! Refus de la fellation : Comment le surmonter ?A bas les sex toys : Refus des sex toysRefus des sex toys : Pourquoi certaines refusent les sextoys ?Refus de la sodomie : Vos dégouts et refus de la sodomiePeur de la sodomie : Explications et astuces pour la surmonterRefus de la levrette : La levrette, une position qui diviseLa levrette : Vaincre sa peur et prendre du plaisir avec la levretteRefus du cunnilingus : Quand le cunnilingus vous dégo?teAimer le cunnilingus, conseils cunilingusJe refuse de faire l’amour dans un lieu publicPeur de faire l’amour en exterieur : DécryptageRefus de faire l’amour à plusieurs : Vos craintes et dégo?tsPeur de l’amour à plusieurs : Explications du sociologue.Christian Louboutin Outlet Shoes Real

  3. My spouse and I stumbled
    over here from a different website
    and thought I might check things out. I like what
    I see
    so now i’m following you. Look forward to
    finding out about your web page
    repeatedly.

  4.   晨报讯(通信员 曾繁宁 记者 卢斌)“不好了,大桥上有一老太呜咽宣称不想活了,并称要跳桥。”前天晚上7点20分左右,接到报警的南京铁路公安(微博)处 (微博) 北站派出所民警将要跳桥的老 nike官方網 太劝到派出所,妥当处理了这一险情。

      前晚7点左右,70多岁的张某与60岁的老太王某在长江大桥上产生了争吵,忽然老太口口声声称自己不想活了,筹备跳大桥,张某与路人匆忙将其拉住。王某向民警一边哭诉,一边责备张某无情。“我在他身边这么多年,指望暮年彼此有个照顾,哪知他说不和我在一起就不在一起了,我要跳桥,他一声抚慰和开导的话都不。”王某告知民警,十多年来她为 rolex 勞力士手錶專賣店 张某付出良多,可是张某却要舍弃她,要和另外一个女人董某

  5. bsm20gp60, most obsolete or hard to find electronic components can be found at our web, submit a quote for what you want to buy now, we will response in 24 work hours by email or make a cell with you.

  6. Definitely believe that which you stated. Your favorite reason seemed to be at the net the simplest thing to bear in mind of.
    I say to you, I definitely get irked whilst other folks consider issues that
    they plainly don’t recognise about. You managed to hit the nail upon the top and also defined out the entire thing with no need side-effects , other folks could take a
    signal. Will likely be again to get more. Thanks

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s